Τους είχε ενώσει ένας αρραβώνας και ένα παιδί, αλλά τελικά ο αρραβώνας διαλύθηκε και έκτοτε μάλωναν για το ποιος θα πάρει την κηδεμονία της 4χρονης κόρης τους.
Η Ούμα Θέρμαν και ο Άρπαντ Μπούσον βρισκόντουσαν στα δικαστήρια διεκδικώντας την κηδεμονία της Λούνα, κάτι που έγινε γνωστό μόλις πριν από λίγο καιρό.
Εκείνος είχε κατηγορήσει την διάσημη ηθοποιό ότι πάσχει από ψυχολογικά προβλήματα και δεν είναι ικανή να μεγαλώσει την κόρη τους, αλλά τελικά οι δύο γονείς τα βρήκαν, καθώς υπέγραψαν μια συμφωνία για το μεγάλωμα της μικρής.
Ο Δικαστής τόνισε πως είναι ευτυχισμένος που οι γονείς επιτέλους έκλεισαν το θέμα, χωρίς να χρειαστεί να λάβει εκείνος μία απόφαση.
