H Μυρτώ Αλικάκη κρατά μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας την προσωπική της ζωή, μετά το διαζύγιο της με τον Πέτρο Λαγούτη, με τον οποίο έχουν αποκτήσει δύο γιους.
Εδώ και αρκετό καιρό, φήμες την ήθελαν ζευγάρι με τον σκηνοθέτη και κινηματογραφιστή, Νικόλα Κωστή. Το ζευγάρι είχε κάνει την πρώτη του δημόσια εμφάνιση στην επίσημη πρεμιέρα της παράστασης «Απλή Μετάβαση» στο θέατρο Ακροπόλ, τον Οκτώβριο του 2023. Έκτοτε, ο φωτογραφικός φακός τους έχει απαθανατίσει ξανά μαζί, σε άλλη μία επίσημη πρεμιέρα, τον περασμένο Φεβρουάριο.
Το Σαββατοκύριακο που μας πέρασε, το ερωτευμένο ζευγάρι απόλαυσε τη Νατάσα Μποφίλιου στο VOX. Παρόλο που στο τραπέζι που κάθονταν, οι δύο τους βρίσκονταν αντικρυστά, η τρυφερότητα δεν έλειπε ανάμεσά τους, καθώς έπιανε ο ένας το χέρι του άλλου.